我觉得

老农夫

夸海口，赞海南
——此句中的“夸海口”才有二义，夸赞海口市。说大话。
夸夸海口，赞海南
——此句中与“夸海口”二义双关搭不上线。因夸海口是三字成语，格式固定。夸海口应该不等同夸夸海口。视为嵌入“夸海口”似乎有过度解读机关之嫌。时下好些机关对或多或少都有这一特色。
如果无“夸海口”之玄机。再试对一比——
对句：看看河间，游河北（老农夫）
出句：夸夸海口，赞海南（瀚海）
河间市属河北省。
如果是“夸海口，赞海南”那么机关很难破尽。